Bundesgerichtshof, Beschluß vom 02.10.2013 (XII ZB 249/12):

1. § 1615l Abs. 3 BGB enthält eine Rechtsgrundverweisung auf § 1613 BGB, weshalb für die Geltendmachung von Unterhalt für die Vergangenheit grundsätzlich die Voraussetzungen des § 1613 Abs. 1 BGB vorliegen müssen, also namentlich eine Aufforderung zur Auskunft oder eine Inverzugsetzung.

2. Ebenso wie beim Betreuungsunterhalt nach § 1570 BGB ist auch ein Antrag auf künftigen Betreuungsunterhalt gemäß § 1615l BGB nur dann abzuweisen, wenn im Zeitpunkt der Entscheidung für die Zeit nach Vollendung des dritten Lebensjahres absehbar keine kind- und elternbezogenen Verlängerungsgründe mehr vorliegen (im Anschluss an BGH, 18. März 2009, XII ZR 74/08, BGHZ 180, 170 = FamRZ 2009, 770).

3. Tatbestandliche Feststellungen des Beschwerdegerichts in einer Familienstreitsache können nicht mit der Verfahrensrüge aus §§ 74 Abs. 3 Satz 3, 71 Abs. 3 Nr. 2 lit. b FamFG oder mit einer entsprechenden verfahrensrechtlichen Gegenrüge des Rechtsbeschwerdegegners angegriffen werden, sondern allein mit einem Antrag auf Tatbestandsberichtigung nach § 113 Abs. 1 FamFG i.V.m. § 320 ZPO (im Anschluss an BGH Urteil vom 10. Mai 2011, II ZR 227/09, NJW 2011, 2292).