Bundesgerichtshof Urteil vom 03.07.2013 (VIII ZR 191/12):

Die Kündigung eines Mietverhältnisses, die von einem sachlichen Grund zur fristlosen Kündigung getragen ist, steht, auch wenn sie an einem formellen Mangel leidet, einem auf § 536a Abs. 1 BGB gestützten Ersatz derjenigen Schäden nicht entgegen, die darauf beruhen, daß der Mieter bestehende Mängel der Mietwohnung berechtigterweise zum Anlaß nimmt, wegen einer nicht mehr vorhandenen Tauglichkeit der Wohnung zum vertragsgemäßen Gebrauch eine den Umständen nach angemessene neue Wohnung anzumieten (Fortführung des Senatsurteils vom 13. Juni 2007 – VIII ZR 281/06, WuM 2007, 570).